ΦΥΕ-20: Γενικά Μαθηματικά ΙI
Η θεματική ενότητα ΦΥΕ-20 αποτελεί τη συνέχεια των απαραίτητων μαθηματικών γνώσεων που απαιτούνται στις φυσικές επιστήμες και συμπληρώνει αυτές που αποκτήθηκαν στη θεματική ενότητα ΦΥΕ-10. Το μάθημα αυτό διδάσκεται στο 2ο έτος σπουδών και παρουσιάζει τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και τις εφαρμογές τους στη μελέτη φυσικών φαινομένων, καθώς και τη Γραμμική Άλγεβρα.
Κατά τη διάρκεια του μαθήματος αυτού θα μελετήσουμε τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης και τη χρήση του μετασχηματισμού Laplace, ενώ στο δεύτερο μέρος θα εξοικειωθούμε με τη λύση προβλημάτων Γραμμικής Άλγεβρας με χρήση πινάκων, γραμμικών μετασχηματισμών και χαρακτηριστικών μεγεθών πινάκων.
Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να αποκτήσουμε την αναγκαία ικανότητα να κατανοήσουμε την κοινή γλώσσα των θετικών επιστημών, τα Μαθηματικά.
Για την επιτυχή παρακολούθηση της θεματικής ενότητας ΦΥΕ-20 είναι αναντικατάστατη η πρότερη γνώση που αποκτήθηκε από τη ΦΥΕ-10 (Απειροστικός λογισμός).
Η αξιολόγηση κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους γίνεται με την εκπόνηση 6 γραπτών εργασιών με το μέσο όρο των βαθμών αυτών να παρέχει το εισιτήριο για τις τελικές ή επαναληπτικές εξετάσεις (αν είναι προβιβάσιμος >30/60) και συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της Θ.Ε. κατά 30%. Τον Ιούλιο πραγματοποιούνται οι τελικές και οι επαναληπτικές γραπτές εξετάσεις, ο βαθμός των οποίων συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της Θ.Ε. κατά 70%.
Επίσης υπάρχει η δυνατότητα συμμετοχής στις ενδιάμεσες εξετάσεις του Φεβρουαρίου πάνω στην ύλη των Διαφορικών Εξισώσεων.
Στο φροντιστήριό μας οργανώνονται εκπαιδευτικά προγράμματα υποστήριξης και προετοιμασίας για τις τελικές εξετάσεις.
Τα τμήματα προετοιμασίας βασίζονται στο ακόλουθο πρόγραμμα μαθημάτων:
Α. Διαφορικές Εξισώσεις
Β. Γραμμική Άλγεβρα
Δυνατότητα πραγματοποίησης και live online μαθημάτων
*Για λόγους διαφύλαξης της δημόσιας υγείας και προς περιορισμό της διασποράς του κορονοϊού COVID-19 τα μαθήματα πραγματοποιούνται αποκλειστικά διαδικτυακά (live on line).
Απλά & κατανοητά!!
Μέσα από τα προγράμματα αυτά, οι φοιτητές πέρα από τις γνώσεις που αποκτούν, αναπτύσσουν τη δημιουργικότητά τους και καλλιεργούν σημαντικές δεξιότητες, όπως η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων, η διαχείριση χρόνου, η επικοινωνία, η δημιουργική συνεργασία και η ομαδικότητα. Οι φοιτητές εξοικειώνονται με τις απαιτήσεις των τελικών εξετάσεων της θεματικής ενότητας μέσω της διδασκαλίας της θεωρίας και των ασκήσεων-θεμάτων, σε ένα άνετο και φιλικό εκπαιδευτικό περιβάλλον που ενθαρρύνει την συνεργασία και την πρωτοβουλία.
Κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας, που βασίζεται στις αρχές της εκπαίδευσης ενηλίκων, δίνεται έμφαση στην ανάλυση προβλημάτων, την οργάνωση και σχεδιασμό της λύσης, την αξιολόγηση των εναλλακτικών λύσεων και τη μεθοδικότητα στην υλοποίηση.
Με αυτά τα συστατικά επιτυχίας περιμένουμε δίπλα μας τους φοιτητές για να τους παράσχουμε τις ποιοτικότερες εκπαιδευτικές υπηρεσίες, εδραιωμένες σε μια βαθιά και ειλικρινή σχέση ώστε να ευοδωθούν οι κοινοί μας στόχοι...
Οι δεξιότητες και ο τρόπος σκέψης που διδάσκονται και καλλιεργούνται αποτελούν ένα σημαντικό εφόδιο για όλους με απώτερο στόχο την επιτυχία στις τελικές εξετάσεις!!
Για σίγουρη επιτυχία στις εξετάσεις! Μεθοδικά, απλά & κατανοητά...
Ρωτήστε και τους φοιτητές μας... αυτοί ξέρουν!
Για οποιαδήποτε πληροφορία θελήσετε, παρακαλώ επικοινωνήστε μαζί μας μέσω τηλεφώνου στο 6932 946778 ή μέσω email:
[email protected] για να προγραμματίσουμε μια συνάντηση γνωριμίας.
Κατά τη διάρκεια του μαθήματος αυτού θα μελετήσουμε τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης και τη χρήση του μετασχηματισμού Laplace, ενώ στο δεύτερο μέρος θα εξοικειωθούμε με τη λύση προβλημάτων Γραμμικής Άλγεβρας με χρήση πινάκων, γραμμικών μετασχηματισμών και χαρακτηριστικών μεγεθών πινάκων.
Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να αποκτήσουμε την αναγκαία ικανότητα να κατανοήσουμε την κοινή γλώσσα των θετικών επιστημών, τα Μαθηματικά.
Για την επιτυχή παρακολούθηση της θεματικής ενότητας ΦΥΕ-20 είναι αναντικατάστατη η πρότερη γνώση που αποκτήθηκε από τη ΦΥΕ-10 (Απειροστικός λογισμός).
Η αξιολόγηση κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους γίνεται με την εκπόνηση 6 γραπτών εργασιών με το μέσο όρο των βαθμών αυτών να παρέχει το εισιτήριο για τις τελικές ή επαναληπτικές εξετάσεις (αν είναι προβιβάσιμος >30/60) και συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της Θ.Ε. κατά 30%. Τον Ιούλιο πραγματοποιούνται οι τελικές και οι επαναληπτικές γραπτές εξετάσεις, ο βαθμός των οποίων συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της Θ.Ε. κατά 70%.
Επίσης υπάρχει η δυνατότητα συμμετοχής στις ενδιάμεσες εξετάσεις του Φεβρουαρίου πάνω στην ύλη των Διαφορικών Εξισώσεων.
Στο φροντιστήριό μας οργανώνονται εκπαιδευτικά προγράμματα υποστήριξης και προετοιμασίας για τις τελικές εξετάσεις.
Τα τμήματα προετοιμασίας βασίζονται στο ακόλουθο πρόγραμμα μαθημάτων:
Α. Διαφορικές Εξισώσεις
- Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
- Εφαρμογές διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης / Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης / Μέθοδος μεταβολής των παραμέτρων Lagrange
- Επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης με τη μέθοδο των δυναμοσειρών
- Μετασχηματισμός Laplace
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης
Β. Γραμμική Άλγεβρα
- Πίνακες-Ορίζουσες
- Γραμμικά Συστήματα / Απαλοιφή του Gauss
- Διανυσματικοί Χώροι
- Εσωτερικό Γινόμενο / Ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt
- Γραμμικοί μετασχηματισμοί
- Χαρακτηριστικά Μεγέθη / Θεώρημα Cayley-Hamilton
- Διαγωνιοποίηση τετραγωνικών πινάκων
- Συμμετρικοί πίνακες και διαγωνοποίηση
- Θετικά ορισμένοι πίνακες / Τετραγωνικές μορφές
Δυνατότητα πραγματοποίησης και live online μαθημάτων
*Για λόγους διαφύλαξης της δημόσιας υγείας και προς περιορισμό της διασποράς του κορονοϊού COVID-19 τα μαθήματα πραγματοποιούνται αποκλειστικά διαδικτυακά (live on line).
Απλά & κατανοητά!!
Μέσα από τα προγράμματα αυτά, οι φοιτητές πέρα από τις γνώσεις που αποκτούν, αναπτύσσουν τη δημιουργικότητά τους και καλλιεργούν σημαντικές δεξιότητες, όπως η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων, η διαχείριση χρόνου, η επικοινωνία, η δημιουργική συνεργασία και η ομαδικότητα. Οι φοιτητές εξοικειώνονται με τις απαιτήσεις των τελικών εξετάσεων της θεματικής ενότητας μέσω της διδασκαλίας της θεωρίας και των ασκήσεων-θεμάτων, σε ένα άνετο και φιλικό εκπαιδευτικό περιβάλλον που ενθαρρύνει την συνεργασία και την πρωτοβουλία.
Κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας, που βασίζεται στις αρχές της εκπαίδευσης ενηλίκων, δίνεται έμφαση στην ανάλυση προβλημάτων, την οργάνωση και σχεδιασμό της λύσης, την αξιολόγηση των εναλλακτικών λύσεων και τη μεθοδικότητα στην υλοποίηση.
Με αυτά τα συστατικά επιτυχίας περιμένουμε δίπλα μας τους φοιτητές για να τους παράσχουμε τις ποιοτικότερες εκπαιδευτικές υπηρεσίες, εδραιωμένες σε μια βαθιά και ειλικρινή σχέση ώστε να ευοδωθούν οι κοινοί μας στόχοι...
Οι δεξιότητες και ο τρόπος σκέψης που διδάσκονται και καλλιεργούνται αποτελούν ένα σημαντικό εφόδιο για όλους με απώτερο στόχο την επιτυχία στις τελικές εξετάσεις!!
Για σίγουρη επιτυχία στις εξετάσεις! Μεθοδικά, απλά & κατανοητά...
Ρωτήστε και τους φοιτητές μας... αυτοί ξέρουν!
Για οποιαδήποτε πληροφορία θελήσετε, παρακαλώ επικοινωνήστε μαζί μας μέσω τηλεφώνου στο 6932 946778 ή μέσω email:
[email protected] για να προγραμματίσουμε μια συνάντηση γνωριμίας.
- Παναγιώτης Φ. Μοίρας | Σολωμού 29 - 10682 Αθήνα |τηλ. 6932946778 | email: [email protected]